1. Решите уравнение: а) \(x^3-36x=0\); б) \(\frac{x^2-1}{6}-\frac{x-1}{4}=3\).

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

\(x^3-36x=x(x^2-36)=x(x-6)(x+6)=0.\)

Отсюда \(x=0\), \(x=6\) или \(x=-6\).

б) Умножим обе части уравнения на 12:

\(2(x^2-1)-3(x-1)=36.\)

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(2x^2-3x-35=0=(2x+7)(x-5).\)

Следовательно, \(x=-\frac{7}{2}\) или \(x=5\).

Ответ: а) \(x=-6, 0, 6\); б) \(x=-\frac{7}{2}, 5\).