1. Решите уравнение: а) $x^4-16x^2=0$; б) $x^3+3x^2-4x-12=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: а) $x^4-16x^2=0$; б) $x^3+3x^2-4x-12=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

$x^4-16x^2=x^2(x^2-16)=x^2(x-4)(x+4)=0$.

Отсюда $x=0$, $x=4$ или $x=-4$.

б) Сгруппируем слагаемые:

$x^3+3x^2-4x-12=x^2(x+3)-4(x+3)=(x+3)(x^2-4)=(x+3)(x-2)(x+2)=0$.

Следовательно, $x=-3$, $x=2$ или $x=-2$.

Ответ: а) $x=-4, 0, 4$; б) $x=-3, -2, 2$.

1. Решите уравнение: а) \(x^4-16x^2=0\); б) \(x^3+3x^2-4x-12=0\).