1. Решите уравнение: б) \(\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Исходное уравнение: \( \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} \).
2. Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 3, 2, 6 равен 12.
3. Шаг 3: Перепишем уравнение с общим знаменателем: \( \frac{9}{12}x - \frac{8}{12}x + 1 = \frac{6}{12}x + \frac{2}{12} \).
4. Шаг 4: Объединим члены с 'x' в левой части: \( \frac{1}{12}x + 1 = \frac{6}{12}x + \frac{2}{12} \).
5. Шаг 5: Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а постоянные в другую: \( 1 - \frac{2}{12} = \frac{6}{12}x - \frac{1}{12}x \).
6. Шаг 6: Упростим обе части: \( \frac{10}{12} = \frac{5}{12}x \).
7. Шаг 7: Умножим обе части на \( \frac{12}{5} \) для нахождения 'x': \( x = \frac{10}{12} \cdot \frac{12}{5} \).
8. Шаг 8: Вычислим результат: \( x = \frac{10}{5} = 2 \).

Ответ: x = 2