2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну. сколько бензина в каждой бочке?

Решение:

Пусть \( x \) л — количество бензина во второй (меньшей) бочке.

Тогда в первой (большей) бочке — \( 3x \) л.

После изменений:

• В первой бочке станет: \( 3x - 78 \) л.
• Во второй бочке станет: \( x + 42 \) л.

По условию, количество бензина станет равным:

\( 3x - 78 = x + 42 \)

1. Перенесём \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 3x - x = 42 + 78 \)
2. Приведём подобные члены: \( 2x = 120 \)
3. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{120}{2} \)
4. Вычислим: \( x = 60 \) л — бензина во второй бочке.
5. Найдем количество бензина в первой бочке: \( 3x = 3 \cdot 60 = 180 \) л.

Ответ: В первой бочке 180 л бензина, во второй — 60 л.