Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой…Фото задания

Ответ:

Решение:

Пусть vа — скорость автобуса, а vл — скорость легкового автомобиля.

По условию:

  • vа = vл - 26 (скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости автомобиля)
  • Sа = Sл (путь пройденный автобусом равен пути, пройденному автомобилем)

Расстояние находится по формуле S = v * t.

Запишем уравнения для расстояний:

  • Путь автобуса: Sа = vа * 5
  • Путь автомобиля: Sл = vл * 3

Так как Sа = Sл, то:

\[ 5v_а = 3v_л \]

Теперь подставим первое уравнение (vа = vл - 26) во второе:

\[ 5(v_л - 26) = 3v_л \]

Раскроем скобки:

\[ 5v_л - 130 = 3v_л \]

Перенесём члены с vл в одну сторону:

\[ 5v_л - 3v_л = 130 \]
\[ 2v_л = 130 \]
\[ v_л = \frac{130}{2} \]
\[ v_л = 65 \text{ км/ч} \]

Теперь найдём скорость автобуса:

\[ v_а = v_л - 26 = 65 - 26 = 39 \text{ км/ч} \]

Проверка:

Автобус: 39 км/ч * 5 ч = 195 км.

Автомобиль: 65 км/ч * 3 ч = 195 км.

Путь совпадает.

Ответ: Скорость автобуса 39 км/ч.