1. Решите уравнение \(\dfrac{2x-1}{x+7}=\dfrac{3x+4}{x-1}\).

ОДЗ: \(x\ne -7\), \(x\ne 1\).

1. Перемножим крест-накрест: \((2x-1)(x-1)=(3x+4)(x+7)\).
2. Раскроем скобки: \(2x^2-3x+1=3x^2+25x+28\).
3. Перенесём всё в одну сторону: \(x^2+28x+27=0\).
4. Разложим на множители: \((x+1)(x+27)=0\), поэтому \(x=-1\) или \(x=-27\).
5. Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-1;\,-27\).