№ 2. Решите уравнение: \(\dfrac{x^2}{x+6}=\dfrac{1}{2}\).

Область допустимых значений: \(x\ne -6\).

Умножим обе части на \(2(x+6)\): \(2x^2=x+6\).

Получим квадратное уравнение: \(2x^2-x-6=0\).

Разложим на множители: \((2x+3)(x-2)=0\). Следовательно, \(x=-\dfrac{3}{2}\) или \(x=2\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=-\dfrac{3}{2}\) или \(x=2\).