1. Решите уравнение: \(\frac{2c^3-8c}{c^2+7c+10}=0\). При каких значениях \(c\)?

1. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

2. Разложим на множители: \(2c^3-8c=2c(c-2)(c+2)\), \(c^2+7c+10=(c+5)(c+2)\).

3. Из знаменателя получаем ограничения: \(c\ne-5\) и \(c\ne-2\). Нули числителя: \(c=0\), \(c=2\), \(c=-2\). Значение \(c=-2\) не подходит из-за ограничения.

Ответ: \(c=0\) или \(c=2\).