2. Уравнение: \(\frac{x^3+6x^2-5x-30}{x^2-36}=0\). Решите.

1. Разложим числитель группировкой: \(x^3+6x^2-5x-30=x^2(x+6)-5(x+6)=(x+6)(x^2-5)\).

2. Разложим знаменатель: \(x^2-36=(x-6)(x+6)\). Поэтому \(x\ne6\) и \(x\ne-6\).

3. Дробь равна нулю, если числитель равен нулю: \((x+6)(x^2-5)=0\). Получаем \(x=-6\) или \(x=\pm\sqrt5\).

4. Значение \(x=-6\) исключается, поскольку обращает знаменатель в ноль. Значения \(\sqrt5\) и \(-\sqrt5\) допустимы.

Ответ: \(x=\sqrt5\) или \(x=-\sqrt5\).