1. Решите уравнение: $$ \frac{3x-6}{2x-17} = 3 $$

Решение:

1. Избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на (2x - 17):

   3x - 6 = 3 * (2x - 17)

2. Раскроем скобки справа:

   3x - 6 = 6x - 51

3. Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:

   -6 + 51 = 6x - 3x

   45 = 3x

4. Найдём x:

   x = 45 / 3

   x = 15

5. Проверка:

   \( \frac{3*15 - 6}{2*15 - 17} = \frac{45 - 6}{30 - 17} = \frac{39}{13} = 3 \)

   Значение x = 15 не обращает знаменатель в ноль (2*15 - 17 = 13 ≠ 0), поэтому решение верно.

Ответ: x = 15