1) Решите уравнение: \(\frac{5}{a-3}+\frac{1}{a+3}=\frac{4a-18}{a^2-9}\).

ОДЗ: \(a-3\ne0\), \(a+3\ne0\), поэтому \(a\ne3\), \(a\ne-3\).

1. Так как \(a^2-9=(a-3)(a+3)\), умножим обе части уравнения на \((a-3)(a+3)\):
   \(5(a+3)+(a-3)=4a-18\).
2. Раскроем скобки:
   \(5a+15+a-3=4a-18\).
3. Приведём подобные слагаемые:
   \(6a+12=4a-18\).
4. Перенесём слагаемые:
   \(2a=-30\),
   \(a=-15\).
5. Число \(-15\) не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(a=-15\).