1. Решите уравнение: \(\frac{x}{x-1}-\frac{5}{x+1}=\frac{2}{x^2-1}\).

ОДЗ: \(x\ne 1\), \(x\ne -1\).

Так как \(x^2-1=(x-1)(x+1)\), умножим уравнение на \((x-1)(x+1)\):

\[x(x+1)-5(x-1)=2.\]

Раскроем скобки:

\[x^2+x-5x+5=2,\]

\[x^2-4x+3=0.\]

Разложим на множители:

\[(x-1)(x-3)=0.\]

Получаем \(x=1\) или \(x=3\). Значение \(x=1\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=3\).