1. Решите уравнение: г) x / x - 3 / (x - 5) = 0

1. Решите уравнение:

г) \( \frac{x}{x} - \frac{3}{x-5} = 0 \)

1. Упростим первое слагаемое. Если \( x \neq 0 \), то \( \frac{x}{x} = 1 \). Уравнение примет вид: \( 1 - \frac{3}{x-5} = 0 \)
2. Перенесём \( \frac{3}{x-5} \) в правую часть: \( 1 = \frac{3}{x-5} \)
3. Умножим обе части на \( x-5 \) (при условии \( x \neq 5 \)): \( 1 \cdot (x-5) = 3 \)
4. Решим полученное линейное уравнение: \( x - 5 = 3 \) \( x = 3 + 5 \) \( x = 8 \)
5. Проверим ОДЗ: \( x \neq 0 \) и \( x \neq 5 \). Наш корень \( x = 8 \) удовлетворяет условиям.

Ответ: \( x = 8 \).