1. Решите уравнение: в) (x^2 + 9) / x = 2x

1. Решите уравнение:

в) \( \frac{x^2 + 9}{x} = 2x \)

1. Перенесём \( 2x \) в левую часть и приведём к общему знаменателю: \[ \frac{x^2 + 9}{x} - 2x = 0 \] \[ \frac{x^2 + 9 - 2x^2}{x} = 0 \]
2. Получим дробно-рациональное уравнение: \[ \frac{-x^2 + 9}{x} = 0 \]
3. Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю: \( -x^2 + 9 = 0 \) и \( x \neq 0 \)
4. Решим уравнение: \( -x^2 = -9 \) \( x^2 = 9 \) \( x = \pm 3 \)
5. Так как \( x \neq 0 \), оба корня подходят.

Ответ: \( x = 3 \) или \( x = -3 \).