1) Решите уравнение sin 2x = -2 cos x. 2) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2; -2π].

1. Разделим обе части на cos x (при условии cos x ≠ 0): 2 sin x = -2, sin x = -1. Если cos x = 0, то sin 2x = 0, что не удовлетворяет уравнению. Следовательно, x = -π/2 + 2πk, где k ∈ Z.
2. Подставим k = -1: x = -π/2 - 2π = -5π/2. Подставим k = -2: x = -π/2 - 4π = -9π/2. Отрезку [-7π/2; -2π] принадлежит корень x = -5π/2.