1. Решите уравнение: сочетания из \((x-3)\) по 2 равно 21.

Используем формулу числа сочетаний: \(C_{x-3}^{2}=\frac{(x-3)(x-4)}{2}\).

\(\frac{(x-3)(x-4)}{2}=21\), поэтому \((x-3)(x-4)=42\).

Пусть \(k=x-3\). Тогда \(k(k-1)=42\), откуда \(k=7\) или \(k=-6\). Для сочетаний необходимо \(k\geq 2\), поэтому подходит только \(k=7\).

Следовательно, \(x-3=7\), и \(x=10\).

Ответ: 10.