3. Найдите первые три слагаемых в биномиальном разложении при возрастании степени \(x\) и запишите коэффициент при \(x\): \((3+2x)^6\).

По биному Ньютона первые слагаемые при возрастании степени \(x\):

\((3+2x)^6=3^6+\binom{6}{1}3^5(2x)+\binom{6}{2}3^4(2x)^2+\ldots\).

Вычисляем коэффициенты: \(3^6=729\); \(\binom{6}{1}3^5\cdot2=2916\); \(\binom{6}{2}3^4\cdot4=4860\).

Первые три слагаемых: \(729+2916x+4860x^2\). Коэффициент при \(x\) равен \(2916\).