1. Решите уравнение \((x+1)^4+(x+1)^2-6=0\).

Положим \(t=(x+1)^2\). Так как квадрат неотрицателен, \(t\geq 0\).

Тогда \(t^2+t-6=0\), откуда \((t+3)(t-2)=0\). Получаем \(t=-3\) или \(t=2\). Условию \(t\geq0\) удовлетворяет только \(t=2\).

Значит, \((x+1)^2=2\), поэтому \(x+1=\pm\sqrt2\).

Ответ: \(x=-1-\sqrt2\) или \(x=-1+\sqrt2\).