3. Решите уравнение \((x+2)^4+6(x+2)^2-12=0\).

Положим \(t=(x+2)^2\), где \(t\geq0\). Тогда получаем квадратное уравнение \(t^2+6t-12=0\).

По формуле корней: \(t=\frac{-6\pm\sqrt{36+48}}{2}=-3\pm\sqrt{21}\). Из-за условия \(t\geq0\) подходит только \(t=-3+\sqrt{21}\).

Значит, \((x+2)^2=\sqrt{21}-3\), поэтому \(x+2=\pm\sqrt{\sqrt{21}-3}\).

Ответ: \(x=-2-\sqrt{\sqrt{21}-3}\) или \(x=-2+\sqrt{\sqrt{21}-3}\).