1. Решите уравнение x³ + 2x² − 1 = 0.

Подберём целый корень: при x = −1 получаем 0. Поэтому многочлен делится на x + 1:

x³ + 2x² − 1 = (x + 1)(x² + x − 1).

Из x + 1 = 0 получаем x = −1. Решим квадратное уравнение x² + x − 1 = 0:

D = 1 + 4 = 5, поэтому x = (−1 ± √5) / 2.

Ответ: x = −1; x = (−1 − √5) / 2; x = (−1 + √5) / 2.