1) Решите уравнение: x³ − 4x² − 24 = 0.

Рассмотрим функцию левой части. Её производная равна 3x² − 8x = x(3x − 8); критические точки — 0 и 8/3. В обеих точках значение функции отрицательно, поэтому уравнение имеет один действительный корень.

Численно найдём его: при x = 4.98 значение левой части примерно −0.128, а при x = 4.99 — примерно 0.553. Следовательно, корень находится между 4.98 и 4.99; уточнение даёт x ≈ 4.982.

Ответ: единственный действительный корень x ≈ 4.982.