Заказ на изготовление 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 4 детали больше, чем второй?

Пусть второй рабочий изготавливает x деталей в час. Тогда первый изготавливает x + 4 деталей в час.

1. Время второго рабочего: 140/x часов; время первого: 140/(x + 4) часов.
2. Первый тратит на 4 часа меньше, поэтому составим уравнение: 140/x − 140/(x + 4) = 4.
3. Упростим: 560/[x(x + 4)] = 4, откуда x(x + 4) = 140.
4. Получаем x² + 4x − 140 = 0. Корни: x = 10 и x = −14. Отрицательное значение не подходит, поэтому второй рабочий делает 10 деталей в час.
5. Первый изготавливает 10 + 4 = 14 деталей в час. Проверка: 140/10 − 140/14 = 14 − 10 = 4 часа.

Ответ: первый рабочий изготавливает 14 деталей в час.