1) Решите уравнение: x³ + 5x² − 2x − 6 = 0.

Проверим целый корень: при x = −1 левая часть равна −1 + 5 + 2 − 6 = 0. Значит, многочлен делится на x + 1.

x³ + 5x² − 2x − 6 = (x + 1)(x² + 4x − 6).

Решим квадратное уравнение: x² + 4x − 6 = 0. По формуле корней получаем x = (−4 ± √40) / 2 = −2 ± √10.

Ответ: x = −1; x = −2 − √10; x = −2 + √10.