2) Решите уравнение: x³ + x² − 5x + 3 = 0.

Подстановка x = 1 обращает многочлен в ноль, поэтому выделим множитель x − 1:

x³ + x² − 5x + 3 = (x − 1)(x² + 2x − 3).

Разложим квадратный трёхчлен: x² + 2x − 3 = (x − 1)(x + 3). Тогда (x − 1)²(x + 3) = 0.

Ответ: x = 1 (корень кратности 2); x = −3.