1. Решите уравнение \(x^6=(9x-20)^3\).

Так как \(x^6=(x^2)^3\), получаем:

\((x^2)^3=(9x-20)^3\).

Функция куба является взаимно однозначной, поэтому:

\(x^2=9x-20\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2-9x+20=0\).

Разложим на множители:

\((x-4)(x-5)=0\).

Отсюда \(x=4\) или \(x=5\).

Ответ: \(x\in\{4;5\}\).