3. Решите уравнение \(x(x^2+6x+9)=4(x+3)\).

Разложим квадратный трёхчлен:

\(x(x+3)^2=4(x+3)\).

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x+3)\bigl(x(x+3)-4\bigr)=0\).

Первый множитель даёт корень:

\(x+3=0\), поэтому \(x=-3\).

Решим уравнение, соответствующее второму множителю:

\(x(x+3)-4=0\),

\(x^2+3x-4=0\),

\((x+4)(x-1)=0\).

Отсюда \(x=-4\) или \(x=1\).

Ответ: \(x\in\{-4;-3;1\}\).