1. Решите уравнения: 3tgx + 3 = 0; 3tgx + √3 = 0; 3ctgx + √3 = 0;

Решение:

1. Первое уравнение:
   \( 3 g x + 3 = 0 \)
   \( 3 g x = -3 \)
   \( g x = -1 \)
   \( x = -\frac{\pi}{4} + \pi n \), где \( n \) — целое число.
2. Второе уравнение:
   \( 3 g x + \sqrt{3} = 0 \)
   \( 3 g x = -\sqrt{3} \)
   \( g x = -\frac{\sqrt{3}}{3} \)
   \( x = -\frac{\pi}{6} + \pi n \), где \( n \) — целое число.
3. Третье уравнение:
   \( 3 \text{ ctg } x + \sqrt{3} = 0 \)
   \( 3 \text{ ctg } x = -\sqrt{3} \)
   \( \text{ ctg } x = -\frac{\sqrt{3}}{3} \)
   \( x = \frac{2\pi}{3} + \pi n \), где \( n \) — целое число.

Ответ: 1. \( x = -\frac{\pi}{4} + \pi n \), где \( n \in ℤ \); 2. \( x = -\frac{\pi}{6} + \pi n \), где \( n \in ℤ \); 3. \( x = \frac{2\pi}{3} + \pi n \), где \( n \in ℤ \).