1. Решите уравнения: а) 2x² + 7x − 8 = 0; б) 3x² = 18x; в) 100x² − 16 = 0; г) x² − 16x + 68 = 0.

1. а) Дискриминант: \(D=7^2-4\cdot2\cdot(-8)=113\). Поэтому \(x_1=\frac{-7+\sqrt{113}}{4}\), \(x_2=\frac{-7-\sqrt{113}}{4}\).

2. б) \(3x^2=18x\Rightarrow 3x(x-6)=0\). Следовательно, \(x_1=0\), \(x_2=6\).

3. в) \(100x^2-16=0\Rightarrow100x^2=16\Rightarrow x^2=0.16\). Следовательно, \(x_1=0.4\), \(x_2=-0.4\).

4. г) \(D=(-16)^2-4\cdot68=256-272=-16<0\). Действительных корней нет.

Ответ: а) \(\frac{-7+\sqrt{113}}4;\frac{-7-\sqrt{113}}4\); б) 0; 6; в) 0.4; −0.4; г) действительных корней нет.