3. В уравнении x² + px − 18 = 0 один из его корней равен −9. Найдите другой корень и коэффициент p.

По теореме Виета произведение корней равно свободному члену: \(x_1x_2=-18\). При \(x_1=-9\): \((-9)x_2=-18\), откуда \(x_2=2\).

Сумма корней равна \(-p\): \(-9+2=-p\). Следовательно, \(-7=-p\), поэтому \(p=7\).

Ответ: другой корень \(2\), коэффициент \(p=7\).