1. Решите уравнения: а) 2x² + 7x − 9 = 0; б) 3x² = 18x; в) 100x² − 16 = 0; г) x² − 16x + 68 = 0.

1. а) \(2x^2+7x-9=0\). Дискриминант: \(D=7^2-4\cdot2\cdot(-9)=121\). Тогда \(x_1=\frac{-7+11}{4}=1\), \(x_2=\frac{-7-11}{4}=-\frac{9}{2}\).
2. б) \(3x^2=18x\), поэтому \(3x(x-6)=0\). Следовательно, \(x_1=0\), \(x_2=6\).
3. в) \(100x^2-16=0\), значит \(100x^2=16\), \(x^2=\frac{4}{25}\). Поэтому \(x=\pm\frac{2}{5}\).
4. г) \(x^2-16x+68=0\). Дискриминант: \(D=(-16)^2-4\cdot68=256-272=-16<0\). Действительных корней нет.

Ответ: а) 1; −9/2; б) 0; 6; в) −2/5; 2/5; г) действительных корней нет.