1) Решите уравнения: а) 5x² + 1 = 6x − 4x²; б) (x + 5)/(x − 1) = 4; в) x³ + x² = 4x + 4; г) (x² − 2x − 3)/(x − 3) = 0.

1. а) Перенесём всё в левую часть: 9x² − 6x + 1 = 0. Это квадрат двучлена: (3x − 1)² = 0, поэтому x = 1/3.
2. б) Область допустимых значений: x ≠ 1. Умножаем на x − 1: x + 5 = 4x − 4, откуда 3x = 9 и x = 3. Это значение допустимо.
3. в) Переносим слагаемые и группируем: x²(x + 1) − 4(x + 1) = 0, то есть (x + 1)(x − 2)(x + 2) = 0. Следовательно, x = −2, −1, 2.
4. г) Требуем, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель — нет: (x − 3)(x + 1) = 0, x ≠ 3. Значение x = 3 исключается, остаётся x = −1.

Ответ: а) 1/3; б) 3; в) −2, −1, 2; г) −1.