Решить уравнение: x⁴ + x³ + x² − x − 2 = 0.

Проверим целые корни: при x = −1 многочлен равен нулю. Делим на x + 1: x⁴ + x³ + x² − x − 2 = (x + 1)(x³ + x − 2). Кубический множитель обращается в ноль при x = 1 и раскладывается так: x³ + x − 2 = (x − 1)(x² + x + 2). У квадратного множителя дискриминант 1 − 8 = −7 < 0, действительных корней нет.

Ответ: x = −1 или x = 1.