1. Решите уравнения: a) 8y = - 62,4 + 5y; б) 10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2) в) 13x + 10 = 6x - 4. г) 0,4(x - 3) + 2,5 = 0,5(4 + x); д) \(\frac{x-4}{4}\) = \(\frac{x+3}{7}\)

1. Решение уравнений:

1. а) 8y = -62,4 + 5y

   Перенесем члены с 'y' в одну сторону, а числа в другую:

   \[ 8y - 5y = -62,4 \]

   \[ 3y = -62,4 \]

   Найдем 'y':

   \[ y = \frac{-62,4}{3} \]

   \[ y = -20,8 \]

   Ответ: y = -20,8

2. б) 10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2)

   Раскроем скобки:

   \[ 10 - 6x - 10 = 4x - 8 \]

   Упростим левую часть:

   \[ -6x = 4x - 8 \]

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, числа в другую:

   \[ -6x - 4x = -8 \]

   \[ -10x = -8 \]

   Найдем 'x':

   \[ x = \frac{-8}{-10} \]

   \[ x = 0,8 \]

   Ответ: x = 0,8

3. в) 13x + 10 = 6x - 4

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, числа в другую:

   \[ 13x - 6x = -4 - 10 \]

   \[ 7x = -14 \]

   Найдем 'x':

   \[ x = \frac{-14}{7} \]

   \[ x = -2 \]

   Ответ: x = -2

4. г) 0,4(x - 3) + 2,5 = 0,5(4 + x)

   Раскроем скобки:

   \[ 0,4x - 1,2 + 2,5 = 2 + 0,5x \]

   Упростим левую часть:

   \[ 0,4x + 1,3 = 2 + 0,5x \]

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, числа в другую:

   \[ 0,4x - 0,5x = 2 - 1,3 \]

   \[ -0,1x = 0,7 \]

   Найдем 'x':

   \[ x = \frac{0,7}{-0,1} \]

   \[ x = -7 \]

   Ответ: x = -7

5. д) \( \frac{x-4}{4} = \frac{x+3}{7} \)

   Умножим обе части уравнения на 28 (наименьшее общее кратное 4 и 7), чтобы избавиться от знаменателей:

   \[ 28 \times \frac{x-4}{4} = 28 \times \frac{x+3}{7} \]

   \[ 7(x-4) = 4(x+3) \]

   Раскроем скобки:

   \[ 7x - 28 = 4x + 12 \]

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, числа в другую:

   \[ 7x - 4x = 12 + 28 \]

   \[ 3x = 40 \]

   Найдем 'x':

   \[ x = \frac{40}{3} \]

   Ответ: x = \(\frac{40}{3}\)