№ 1. Решите уравнения: а) \(\frac{5}{x+3}=x-3\); б) \((x+8)(3x-21)=0\); в) \(3(x-2)=x+2\); г) \((x-6)(2x+4)=0\).

1. а) Область допустимых значений: \(x\ne-3\).

   Умножим обе части на \(x+3\): \(5=(x-3)(x+3)=x^2-9\).

   Тогда \(x^2=14\), откуда \(x=\pm\sqrt{14}\). Оба значения допустимы.

2. б) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x+8=0\) или \(3x-21=0\).

   Получаем \(x=-8\) или \(x=7\).

3. в) Раскроем скобки и перенесём слагаемые: \(3x-6=x+2\), \(2x=8\), поэтому \(x=4\).

4. г) Приравняем множители к нулю: \(x-6=0\) или \(2x+4=0\). Следовательно, \(x=6\) или \(x=-2\).

Ответ: а) \(x=\pm\sqrt{14}\); б) \(x=-8,\ 7\); в) \(x=4\); г) \(x=6,\ -2\).