№ 3. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x+3y=4,\\3x-6y=2.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 3: \(3x+9y=12\).

Вычтем из него второе уравнение: \((3x+9y)-(3x-6y)=12-2\), откуда \(15y=10\) и \(y=\frac{2}{3}\).

Подставим значение во первое уравнение: \(x+3\cdot\frac{2}{3}=4\), поэтому \(x=2\).

Проверка во втором уравнении: \(3\cdot2-6\cdot\frac{2}{3}=6-4=2\).

Ответ: \(x=2,\ y=\frac{2}{3}\).