1. Решите уравнения: А) x³ − 2x² = 0; б) x³ − 9x² = 0; в) x⁴ − x² − 3x³ + 3x = 0.

А) Вынесем общий множитель: \(x^3-2x^2=x^2(x-2)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=2\).

б) \(x^3-9x^2=x^2(x-9)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=9\).

в) Сгруппируем слагаемые и разложим на множители:

\(x^4-3x^3-x^2+3x=x^3(x-3)-x(x-3)\).

\(=(x-3)(x^3-x)=(x-3)x(x-1)(x+1)=0\).

Ответ: А) \(0, 2\); б) \(0, 9\); в) \(-1, 0, 1, 3\).