№1. Решите уравнения: а) \(x^3-0{,}1x=0{,}3x^2\); б) \(6x^4+3{,}6x^2=0\).

а) Перенесём все слагаемые в левую часть и разложим на множители:

\(x^3-0.3x^2-0.1x=0\);

\(x(x^2-0.3x-0.1)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(10x^2-3x-1=0\). Дискриминант последнего уравнения равен \(D=49\), поэтому \(x=\frac{3\pm7}{20}\), то есть \(x=0.5\) или \(x=-0.2\).

б) Вынесем общий множитель:

\(x^2(6x^2+3.6)=0\).

Первый множитель обращается в ноль при \(x=0\). Уравнение \(6x^2+3.6=0\) не имеет действительных корней, поскольку \(x^2=-0.6\).

Ответ: а) \(x=-0.2;\ 0;\ 0.5\); б) \(x=0\).