№2. Решите биквадратное уравнение: а) \(t^4+10t^2+25=0\); б) \(x^4-13x^2+36=0\).

а) Свернём выражение в квадрат суммы:

\((t^2+5)^2=0\), откуда \(t^2=-5\). В действительных числах такого значения быть не может.

б) Сделаем замену \(y=x^2\):

\(y^2-13y+36=0\);

\((y-4)(y-9)=0\), поэтому \(y=4\) или \(y=9\).

Возвращаясь к замене, получаем \(x^2=4\) или \(x^2=9\), следовательно, \(x=\pm2\) или \(x=\pm3\).

Ответ: а) действительных корней нет; б) \(x=-3;\ -2;\ 2;\ 3\).