1. Решите уравнения: (x − 3)² = 16; (x + 5)² = 49; (x − 8)² = 1; (2x + 1)² = 0; (2x − 3)² = 25; (5x + 1)² = 36; (x − 2)² = 7; (x + 4)² = 12; (x + 2)² = −9; (x − 6)² = −4; (3x − 9)² = 0.

Используем правило: если \(a^2=b\), то при \(b\ge 0\) имеем \(a=\pm\sqrt b\); квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

1. \((x-3)^2=16\): \(x-3=\pm4\), поэтому x=7 или x=−1.
2. \((x+5)^2=49\): \(x+5=\pm7\), поэтому x=2 или x=−12.
3. \((x-8)^2=1\): \(x-8=\pm1\), поэтому x=9 или x=7.
4. \((2x+1)^2=0\): \(2x+1=0\), поэтому x=−\(\frac{1}{2}\).
5. \((2x-3)^2=25\): \(2x-3=\pm5\), поэтому x=4 или x=−1.
6. \((5x+1)^2=36\): \(5x+1=\pm6\), поэтому x=1 или x=−\(\frac{7}{5}\).
7. \((x-2)^2=7\): \(x-2=\pm\sqrt7\), поэтому x=2\(\pm\)\(\sqrt\)7.
8. \((x+4)^2=12\): \(x+4=\pm2\sqrt3\), поэтому x=−4\(\pm\)2\(\sqrt\)3.
9. \((x+2)^2=−9\): квадрат не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.
10. \((x-6)^2=−4\): квадрат не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.
11. \((3x-9)^2=0\): \(3x-9=0\), поэтому x=3.