3. Решите уравнения: (x − 2)(x + 5) = 0; x(3x − 9) = 0; (2x + 8)(x − 1) = 0; (x − 4)(x − 6)(x + 1) = 0; (5x − 2)²(4x + 3) = 0.

Применяем правило произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

1. \((x-2)(x+5)=0\): \(x-2=0\) или \(x+5=0\). x=2 или x=−5.
2. \(x(3x-9)=0\): \(x=0\) или \(3x-9=0\). x=0 или x=3.
3. \((2x+8)(x-1)=0\): \(2x+8=0\) или \(x-1=0\). x=−4 или x=1.
4. \((x-4)(x-6)(x+1)=0\): \(x=4\), \(x=6\) или \(x=−1\). x=4, 6, −1.
5. \((5x-2)^2(4x+3)=0\): \(5x-2=0\) или \(4x+3=0\). x=\(\frac{2}{5}\) или x=−\(\frac{3}{4}\). Корень \(x=\frac{2}{5}\) является двукратным.