1. Решите задачи: 1) Если измерения прямоугольника 3 2/3 м и 2 1/2 м, то чему равна его площадь? 2) Если скорость одного пешехода 2,5 км/ч, а другого — 3 2/3 км/ч, и они идут навстречу друг другу, то чему равна их скорость сближения? 3) Если скорость течения реки 2 1/2 км/ч, а собственная скорость лодки 3 2/3 км/ч, то с какой скоростью будет двигаться лодка против течения? 4) Если измерения прямоугольного параллелепипеда 3 2/3 дм, 2,5 дм и 10 см, то чему равен его объём? 5) Если плот плывёт вниз по течению реки и преодолевает расстояние 3 2/3 км за 2 1/4 ч, то чему равна скорость течения реки? 6) Если из двух пунктов, находящихся на расстоянии 3 5/6 км, в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода со скоростями 3 2/3 км/ч и 2,5 км/ч, то какое расстояние будет между ними через час?

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\(3\frac{2}{3}\cdot2\frac{1}{2}=\frac{11}{3}\cdot\frac{5}{2}=\frac{55}{6}=9\frac{1}{6}\).

Ответ: 9 1/6 м².

При движении навстречу скорости складываются:

\(2.5+3\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{11}{3}=\frac{37}{6}=6\frac{1}{6}\).

Ответ: 6 1/6 км/ч.

При движении против течения скорость лодки относительно берега равна разности собственной скорости и скорости течения:

\(3\frac{2}{3}-2\frac{1}{2}=\frac{11}{3}-\frac{5}{2}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}\).

Ответ: 1 1/6 км/ч.

Переведём 10 см в дециметры: 10 см = 1 дм. Объём параллелепипеда:

\(V=3\frac{2}{3}\cdot2.5\cdot1=\frac{11}{3}\cdot\frac{5}{2}=\frac{55}{6}=9\frac{1}{6}\).

Ответ: 9 1/6 дм³.

Плот движется со скоростью течения. Скорость равна расстоянию, делённому на время:

\(3\frac{2}{3}:2\frac{1}{4}=\frac{11}{3}:\frac{9}{4}=\frac{11}{3}\cdot\frac{4}{9}=\frac{44}{27}=1\frac{17}{27}\).

Ответ: 1 17/27 км/ч.

Пешеходы движутся в противоположных направлениях, поэтому за час расстояние между ними увеличится на сумму пройденных расстояний:

\(3\frac{5}{6}+3\frac{2}{3}+2.5=\frac{23}{6}+\frac{22}{6}+\frac{15}{6}=\frac{60}{6}=10\).

Ответ: через час между ними будет 10 км.