1. Решите задачи по рисункам: а) ∠AKP = 40°. Найти ∠AKC; б) OK — биссектриса ∠AOD, ∠AOK = 58°. Найти ∠AOD; в) ∠AB… = 73°. Найти ∠PBE, ∠…BE, ∠ABP; г) O — середина AC, AC = 16 см. Найти OC.

а) Лучи KC и KP — противоположные, поэтому углы ∠AKP и ∠AKC смежные.

∠AKC = 180° − 40° = 140°.

б) OK — биссектриса, значит, ∠AOK = ∠KOD = 58°.

∠AOD = 58° + 58° = 116°.

в) Обозначение данного угла и один из искомых углов на фото читаются не полностью. По рисунку, если дан угол между лучами BA и лучом, противоположным BE, равный 73°, то вертикальный ему ∠PBE равен 73°, а два смежных с ним угла равны 180° − 73° = 107°. Пришлите более чёткое изображение, чтобы точно прочитать обозначения всех углов.

г) O — середина AC, поэтому OC = AC : 2 = 16 : 2 = 8 см.

Ответ: а) 140°; б) 116°; в) ∠PBE = 73°, смежные с ним углы — по 107° (при указанном прочтении); г) 8 см.