1. Решите задачу. 1) Турист плыл 5 ч на плоту по течению реки и 1,5 ч на моторной лодке против течения. Скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч. Найдите скорость течения, если против течения турист проплыл на 23 км больше, чем по течению. 2) Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за 0,8 ч, а велосипедист — за 4 ч. Скорость велосипедиста на 48 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найдите скорость каждого из них. 3) Трое рабочих изготовили 96 деталей. Первый из них изготовил в 3 раза больше деталей, чем второй, а третий — на 16 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий? 4) На одной полке было в 4 раза больше книг, чем на другой. Когда с первой полки взяли 5 книг, а на вторую поставили 16 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было сначала на каждой полке?

Пусть скорость течения равна \(v\) км/ч. На плоту турист проплыл \(5v\) км. Против течения скорость лодки равна \(24-v\) км/ч, а расстояние — \(1.5(24-v)\) км.

По условию: \(1.5(24-v)=5v+23\).

\(36-1.5v=5v+23\), поэтому \(13=6.5v\), откуда \(v=2\).

Ответ: скорость течения — 2 км/ч.

Пусть скорость велосипедиста равна \(x\) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста — \(x+48\) км/ч. Расстояния равны:

\(4x=0.8(x+48)\).

\(4x=0.8x+38.4\), значит \(3.2x=38.4\), откуда \(x=12\). Скорость мотоциклиста: \(12+48=60\) км/ч.

Ответ: велосипедист — 12 км/ч, мотоциклист — 60 км/ч.

Пусть второй рабочий изготовил \(x\) деталей. Тогда первый изготовил \(3x\), третий — \(x+16\).

\(3x+x+(x+16)=96\), откуда \(5x=80\) и \(x=16\).

Первый изготовил \(3\cdot16=48\) деталей, третий — \(16+16=32\).

Ответ: первый — 48 деталей, второй — 16, третий — 32.

Пусть на меньшей полке было \(x\) книг. Тогда на первой, где книг в 4 раза больше, было \(4x\). После изменений количества книг сравнялись:

\(4x-5=x+16\), поэтому \(3x=21\) и \(x=7\).

На первой полке было \(4\cdot7=28\) книг.

Ответ: сначала на первой полке было 28 книг, на второй — 7.