1. Решите задачу. Даны прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и длины рёбер с общей точкой: AB = 8 см; AD = 6 см; AA₁ = 24 см. Определите длину диагонали, имеющей общую точку с данными рёбрами: AC₁.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Диагональ AC₁ образует прямоугольный треугольник с рёбрами AB, AD и AA₁, поэтому по теореме Пифагора:

\(AC_1=\sqrt{AB^2+AD^2+AA_1^2}=\sqrt{8^2+6^2+24^2}=\sqrt{676}=26\) см.

Ответ: 26