1. Рис. 159. ABCD — трапеция. Найти: ∠AOB.

Так как основания трапеции параллельны, углы при боковой стороне AB supplementary: ∠A + ∠B = 180°.

По отметкам на рисунке AO и BO — биссектрисы этих углов. Поэтому ∠OAB = ∠A/2, а ∠ABO = ∠B/2.

В треугольнике AOB:

∠AOB = 180° − (∠A + ∠B)/2 = 180° − 180°/2 = 90°.

Ответ: ∠AOB = 90°.