3. Рис. 161. ABCD — трапеция, BE ∥ CD. Найти: углы трапеции. ∠A = 40°, ∠ABE = 75°.

Так как AD ∥ BC, внутренние односторонние углы при боковой стороне AB supplementary: ∠B = 180° − 40° = 140°.

Угол при B состоит из ∠ABE и ∠EBC, поэтому ∠EBC = 140° − 75° = 65°.

Из BE ∥ CD следует, что углы EBC и BCD supplementary: ∠C = 180° − 65° = 115°.

Углы при боковой стороне CD supplementary, поэтому ∠D = 180° − 115° = 65°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.