1. Рис. 2.9. Дано: ΔAPC = ΔMFB, ∠P = ∠M, FB = 17 см, ∠A = ∠F, PC = 23 см. Найти: AC, MB.

Из записи равенства треугольников следует соответствие вершин: A ↔ M, P ↔ F, C ↔ B.

Следовательно, соответствующие стороны должны быть равны: \(PC = FB\). Но по условию \(PC = 23\) см, а \(FB = 17\) см.

Получается противоречие: \(23 \ne 17\). Поэтому таких равных треугольников с указанными данными не существует, и длины \(AC\) и \(MB\) однозначно определить нельзя.

Ответ: в условии имеется ошибка; данные \(PC = 23\) см и \(FB = 17\) см противоречат равенству треугольников.