3. Рис. 2.11. Дано: AB = BC = AC, AD = CD, PABC = 36 см, PADC = 40 см. Найти: стороны ΔABC, ΔADC.

Так как \(AB = BC = AC\), треугольник \(ABC\) равносторонний.

1. Все его стороны равны, поэтому \(AB = BC = AC = 36 : 3 = 12\) см.
2. В треугольнике \(ADC\) стороны \(AD\) и \(CD\) равны. Обозначим их длину через \(x\).
3. По периметру: \(x + x + AC = 40\).
4. Подставим \(AC = 12\) см: \(2x + 12 = 40\), откуда \(2x = 28\), \(x = 14\) см.

Следовательно, \(AB = BC = AC = 12\) см; \(AD = CD = 14\) см, а \(AC = 12\) см.

Ответ: ΔABC: 12 см, 12 см, 12 см; ΔADC: 14 см, 14 см, 12 см.