1. Рис. 249. Найти ∠AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому BO = AO. Значит, треугольник AOB равнобедренный.

Угол при вершине B равен 36°, поэтому ∠AOB = 180° − 36° − 36° = 108°.

Углы AOB и AOD смежные, следовательно, ∠AOD = 180° − 108° = 72°.

Ответ: ∠AOD = 72°.