II вариант. 1. Рис. 252. В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке O. Если ∠NMO = 64°, найти ∠OMP.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому MO = NO. Треугольник MNO равнобедренный, и его углы при основании равны.

∠NMO = ∠MNO = (180° − 64°) : 2 = 58°.

Угол MOP прямой, поэтому ∠OMP = 90° − 58° = 32°.

Ответ: ∠OMP = 32°.